题目内容
20．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则m=$-\frac{1}{2}$．分析 利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（-1+2m，4），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-2-m，3）．
又$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，∴3（-1+2m）-4（-2-m）=0，
解得m=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| C． | f（x）=2$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x+7（1≤x≤12，x∈N+） | D． | f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）+7（1≤x≤12，x∈N+） |
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