已知f(x)是定义在[-n.n]上的奇函数.且f(x)在[-n.n]上的最大值为a.则函数F+3在[-n.n]上的最大值与最小值之和为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知f（x）是定义在[-n，n]上的奇函数，且f（x）在[-n，n]上的最大值为a，则函数F（x）=f（x）+3在[-n，n]上的最大值与最小值之和为6．

分析首先确定函数f（x）的最值，然后利用平移变换确定函数F（x）的最大值与最小值之和即可．

解答解：f（x）在上是奇函数，且f（x）在上的最大值为a，则最小值为：-a，最大值与最小值之和为0，
函数F（x）=f（x）+3，是函数f（x）的图象向上平移3个单位，
所以函数F（x）=f（x）+3在上的最大值与最小值之和为：（3+a）+（3-a）=6．
故答案为：6．

点评本题考查函数的奇偶性，函数的最值，函数图象的平移变换等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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2．

如图所示，两个非共线向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则x²+y²的最小值为$\frac{1}{8}$．

3．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

20．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则m=$-\frac{1}{2}$．

7．若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定义域是（　　）

A．

[0，1）∪（1，2]

B．

$（0，1）∪（1，\frac{3}{2}]$

17．设F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，则|PF₁||PF₂|的值为（　　）

4．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$

B．

$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$

C．

$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$

D．

$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲线C₂的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C₁与C₂相交于A，B两点．
（1）把C₁和C₂的方程化为直角坐标方程，并求点A，B的直角坐标；
（2）若P为C₁上的动点，求|PA|²+|PB|²的取值范围．

2．${（\sqrt{x}+\frac{1}{x}）^{12}}$展开式中常数项是495．

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