题目内容
11．已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：| x | 0 | 0.88 | 1.30 | 1.406 | 1.431 | 1.52 | 1.62 | 1.70 | 1.875 | 2 |
| f（x） | -2 | -0.963 | -0.340 | -0.053 | 0.145 | 0.625 | 1.975 | 2.545 | 4.05 | 5 |
分析 由表格可得，在x=1.406与x=1.431处对应的函数值的符号不同，即f（1.406）f（1.431）＜0，根据零点判定定理可得零点的位置．
解答 解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=1.406与x=1.431这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（1.406）f（1.431）＜0，
∴函数的零点在（1.406，1.431）上，
故当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.41
故答案为：1.41．
点评 本题考查函数的零点的判定定理，解题的关键是看清那两个函数值之间符号不同，属基础题．
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