题目内容
【题目】某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为
万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了
，的一组统计数据如下表：
（1）请判断
与
中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并估计当日产量
时，日销售额是多少？
，
，
，
.
线性回归方程中，
，
.
【答案】（1）见解析；（2）23
【解析】分析：(1)根据表格数据推断出
更适合；
（2）令
, 计算知
，进而求出
从而得到所求的回归方程，代入
，估计日销售额.
详解：
(1)更适合刻画
，
之间的关系,
理由如下：值每增加1，函数值的增加量分别为7，4，3，2，增加得越来越缓慢，适合对数型函数的增长规律，与直线型函数的均匀增长存在较大差异，故更适合刻画，之间的关系
(2)令, 计算知
所以
，
,所以所求的回归方程为
当时，销售额为
(万元)
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