Question

15．某一几何体的三视图如图所示，按照给出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）

• A． 8cm³
• B． $\frac{40}{3}$cm³
• C． 12cm³
• D． $\frac{50}{3}$cm³

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥和一个四棱锥形成的组合体，分别求出三棱锥和四棱锥的体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥和一个四棱锥形成的组合体，
其直观图如下图所示：

四棱锥E-ABCD的底面面积为：8，高为4，故体积为：$\frac{32}{3}$，
三棱锥A-CEF的底面面积为：2，高为4，故体积为：$\frac{8}{3}$，
故组合体的体积V=$\frac{32}{3}$+$\frac{8}{3}$=$\frac{40}{3}$cm³，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．