Question

3．与直线y=2x平行的抛物线y=x²的切线方程是（　　）

• A． 2x-y+3=0
• B． 2x-y-3=0
• C． 2x-y+1=0
• D． 2x-y-1=0

Answer 1

分析 根据导数的几何意义求出函数f（x）在x处的导数等于切线的斜率，建立等式，求出x的值，从而求出切点坐标，最后将切线方程写出一般式即可．

解答 解：直线y=2x平行的抛物线y=x²的切线的斜率为：2，
可得y'=2x，
2x=2即x=1
∴切点坐标为（1，1），
∴与直线y=2x平行的抛物线y=x²的切线方程是y-1=2（x-1），
即 2x-y-1=0
故选：D．

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查化归与转化思想，属于基础题．