题目内容

3．已知函数f（x）=log2x图象上两点P，Q，且点Q位于点P的左边，若点Q无限逼近点P，则直线PQ的斜率（　　）
A．一定为正B．一定为负C．先为正后为负D．先为负后为正

分析 求出函数的导数，根据导函数的符号判断即可．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{ln2}$•$\frac{1}{x}$＞0
∴直线PQ的斜率一定为正数，
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的性质，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．已知△ABC的面积为$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，则角C的度数是（　　）
A．45B．60C．120D．135
14．函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．
11．如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中点，求三棱锥D-PEB的体积．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角为45°，求CE的长．
18．已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n为奇数\\ f（{a_n}），n为偶数\end{array}$．
（Ⅰ）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
（Ⅱ）设λ=3，求an
（Ⅲ）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．
8．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（　　）
A．2B．3C．1或2或3D．2或3
15．已知a1=5，an=2an-1+3（n≥2），则a6=253．
12．若x轴是曲线f（x）=lnx-kx+3的一条切线，则k=e2．
13．log0.72，log0.70.8，0.9-2的大小顺序是（　　）
A．log0.72＜log0.70.8＜0.9-2B．log0.70.8＜log0.72＜0.9-2
C．0.9-2＜log0.72＜log0.70.8D．log0.72＜0.9-2＜log0.70.8

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