题目内容
设集合A={x︳1≤x＜2}，B={x︳0＜x＜a} （a＞0为常数），求A∩B和A∪B．
考点：并集及其运算,交集及其运算
专题：集合
分析：分0＜a≤1，1＜a＜2，a≥2三种情况讨论，由并集和交集的定义得出答案即可．
解答：
解：（1）当0＜a≤1时，A∩B=∅
当1＜a＜2时，A∩B={x|1≤x＜a}
当a≥2时，A∩B={ x|1≤x＜2}
（2）当0＜a≤1时，A∪B={x|1≤x＜2或0＜a＜1}
当1＜a＜2时，A∪B={x|0＜x＜2}
当a≥2时，A∪B={ x|0＜x＜a}．
当1＜a＜2时，A∩B={x|1≤x＜a}
当a≥2时，A∩B={ x|1≤x＜2}
（2）当0＜a≤1时，A∪B={x|1≤x＜2或0＜a＜1}
当1＜a＜2时，A∪B={x|0＜x＜2}
当a≥2时，A∪B={ x|0＜x＜a}．
点评：本题主要考查了交集和并集的定义，注意分类讨论思想的运用．
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不等式
≥0的解集是（ ）
| 1-x |
| x-3 |
| A、{x|x≤3} |
| B、{x|x＞3或x≤1} |
| C、{x|1≤x≤3} |
| D、{x|1≤x＜3} |