题目内容

已知a、b都是非零向量，且|b|=2|a|，，求a与a+b的夹角的余弦值

答案：
解析：

［解］∵ |b|=2|a|，得|b|2=4|a|2。

又，|a|2-2a×b+|b|2=3|a|2。

∴ a×b=|a|2。

∵ |a+b|2=|a|2+2a×b+|b|2=7|a|2

∴

设a与a+b的夹角为a。

则


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已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）与（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）与（7
a
-2
b
）垂直，求
a
与
b
的夹角．
已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，求
a
与
b
的夹角．
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.求a、b的夹角.

      

已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

 

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