Question

12．已知集合$M=\left\{{x|\frac{2}{x}＜1}\right\}，N=\left\{{y|y=lg（{x^2}+1）}\right\}$，则N∩∁_RM=[0，2]．

Answer 1

分析 先分别求出集合M和N，由此能求出N∩∁_RM．

解答 解：集合$M=\left\{{x|\frac{2}{x}＜1}\right\}，N=\left\{{y|y=lg（{x^2}+1）}\right\}$，
∴M=（-∞，0）∪（2，+∞），N=[0，+∞），
∴N∩C_RM=[0，2]．
故答案为：[0，2]．

点评 本题考查集合交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、补集性质的合理运用．