题目内容
3．过点P（0，-1）且和圆C：x2+y2-2x+4y+4=0相切的直线方程为 （ ）| A． | y+1=0或x=0 | B． | x+1=0或y=0 | C． | y-1=0或x=0 | D． | x-1=0或y=0 |
分析 先求出圆的标准方程，可得圆心坐标和半径，分斜率存在和斜率不存在两种情况分别求得切线方程，从而得到答案．
解答 解：圆C：x2+y2-2x+4y+4=0即 （x-1）2+（y+2）2=1，表示以C（1，-2）为圆心，半径等于1的圆．
过点P（0，-1）且与圆相切的直线当斜率不存在时，方程为x=0，
当斜率存在时，设切线方程为 y+1=k（x-0），即 kx-y-1=0，
根据圆心到切线的距离等于半径可得$\frac{|k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，解得 k=0，
故切线方程为y+1=0．
综上可得，圆的切线方程为 x=0，或y+1=0，
故选：A．
点评 本题主要考查圆的标准方程，用点斜式求圆的切线方程，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
的图象的一个对称中心的坐标为（ ）
B．
C．
D．
11．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin 2α=（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | -$\frac{16}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
数列{an}的各项全为正数，且在如图所示的算法框图图中，已知输入k=2时，输出$S=\frac{1}{3}$；输入k=5时，输出$S=\frac{4}{9}$．
8．已知直线l：（a+3）x+y-1=0，直线m：5x+（a-1）y+3-2a=0，若直线l∥m，则直线l与直线m之间的距离是（ ）
| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{26}}}{26}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{26}}}{26}$ |