题目内容

7．若集合A={x|x2-9x＜0}，B={x|1＜2x＜8}，则集合A∩B=（0，3）．

分析 化简集合A、B，根据交集的定义写出集合A∩B即可．

解答 解：集合A={x|x2-9x＜0}={x|0＜x＜9}，
B={x|1＜2x＜8}={x|0＜x＜3}，
则集合A∩B={x|0＜x＜3}．
故答案为：（0，3）．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在正实数t，使直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
18．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良
总计
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
15．已知log35=a，log37=b，则log1535可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．
2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x2-1）的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[1，2）D．（1，2]
12．已知函数f（x）=blnx．
（Ⅰ）当b=1时，若函数F（x）=f（x）+ax2-x在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范围．
19．如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）
（1）求证：平面ADC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥D-ABC的高．
16．已知函数$f（x）=\frac{1}{{{e^{|x|}}}}-{x^2}$，若$f（{3^{a-1}}）＞f（-\frac{1}{9}）$，则实数a的取值范围是（-∞，-1）．
17．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（　　）
A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，α∥β，则m⊥βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

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