Question

17．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（　　）

• A． 若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
• B． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n
• C． 若m⊥α，α∥β，则m⊥β
• D． 若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由面面平行的判定定理得α∥β；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：
在A中，若m∥n，m⊥α，n⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故A正确；
在B中，若m∥α，α∩β=n，则m与n相交、平行或异面，故B不正确；
在C中，若m⊥α，α∥β，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故C正确；
在D中，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．