题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2-b2=2c，且acosB=3bcosA，则边c= ．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：运用余弦定理，化简acosB=3bcosA，可得2a2=c2+2b2，再由a2-b2=2c，即可得到c的方程，解得即可．
解答：
解：由余弦定理，acosB=3bcosA即为
a•
=3b•
，
即有2a2=c2+2b2，
由于a2-b2=2c，
则4c=c2，
解得，c=4．
故答案为：4．
a•
| c2+a2-b2 |
| 2ac |
| c2+b2-a2 |
| 2bc |
即有2a2=c2+2b2，
由于a2-b2=2c，
则4c=c2，
解得，c=4．
故答案为：4．
点评：本题考查余弦定理及运用，考查运算化简能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直角梯形ABCD与等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E为PB的中点．
|
|=（ ）
| -5+i |
| 2-3i |
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
若将函数f（x）=
sinx-
cosx的图象向右平移m个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（ ）
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A、若m∥n，n?α，则m平行于平面α内的任意一条直线 |
| B、若m?α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
| D、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n |