Question

在△ABC中，P是BC的中点，AB=1，AC=2，则

AP

•

BC

=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：在△ABC中，P是BC的中点，则

AP

=

1

2

（

AB

+

AC

），再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到．

解答： 解：在△ABC中，P是BC的中点，
则

AP

=

1

2

（

AB

+

AC

），
即有

AP

•

BC

=

1

2

（

AB

+

AC

）•（

AC

-

AB

）
=

1

2

（

AC

2-

AB

2）=

1

2

×（4-1）=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查向量的中点表示形式，考查向量数量积的性质，考查运算能力，属于基础题．