Question

设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。
（1）求a、b的值，并写出切线的方程；
（2）求函数单调区间与极值。

Answer 1

(1)     切线：
（2）函数的单调增区间为：（，1），（，）
函数的单调减区间为：（1，）
当时，0
当，。

本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及运用数列的递推关系求解得到通项公式的的运用。
（1）因为已知数列的前n项和与通项公式 关系式，然后整体的思想得到证明。
（2）在第一问的基础上得到数列的递推关系，然后累加法得到结论。