题目内容
（本小题满分14分）已知函数
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求
和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程
有两个极值点，且直线与曲线相切于点.(1) 求
和(2) 求函数
的解析式；(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程(1) 
；
（2）
，或
；
（3）切线方程为：
。
；（2）
，或 ；（3）切线方程为：
。(1)根据
是方程
的两个根，借助韦达定理可求出b,c的值．
（２）设出切点Ｐ的坐标
，根据
,可求出切点及d的值，从而确定f(x)的解析式．
(1)设直线，和
相切于点
有两个极值点，于是
从而 ………………4分
（2）又
，且为切点.
③则 ，由 ③ 求得
或
，由①②联立知
.在时，
；在时，
，或
…9分
（3）当为整数时，符合条件，此时为
，设过
的直线
和
由④⑤及
，可知
即
，再联立⑥可知
，又，
，此时
故切线方程为： ………………14分
是方程的两个根，借助韦达定理可求出b,c的值．（２）设出切点Ｐ的坐标
，根据,可求出切点及d的值，从而确定f(x)的解析式．(1)设直线
，和相切于点有两个极值点
，于是从而
………………4分（2）又
，且为切点.③则
，由 ③ 求得或，由①②联立知.在时，；在时， ，或 …9分（3）当
为整数时，符合条件，此时为，设过的直线和 由④⑤及
，可知即，再联立⑥可知，又，，此时 故切线方程为： ………………14分
练习册系列答案
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，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处切线的斜率为 
＞0），其中r是区间（0，1）上的常数，则
的单调增区间为 。
在
处的切线与
轴平行，若
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是 。
，
，其中
，a、b为常数，已知曲线
在点（2,0）处有相同的切线
。
单调区间与极值。
在点
处的切线方程是
，则（ ）
在与直线
的交点处的切线方程为 .
在
处的切线方程为_____________．
,x=2,曲线
及x轴所围图形的面积为( )
