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定义方程
的较大实数根叫做函数
的“轻松点”,若函数
,
,
的“轻松点”分别为
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
因为分别对g(x),h(x),φ(x)求导,令g′(x)=g(x),h′(x)=h(x),φ′(x)=φ(x),则它们的根分别为α,β,γ,即α=1,ln(β+1)=
,γ
3
-1=3γ
2
,然后分别讨论β、γ的取值范围即可知道选D
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已知函数
(1)求函数f(x)的极值;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数
k
的取值范围;
(3)求证
.
(本小题满分14分)
已知函数
的单调递增区间为
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当
取最小值时,点
是函数
图象上的两点,若存在
使得
,求证:
如图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成。设函数
是图1中阴影部分介于平等线
之间的那一部分的面积,则函数
的图象大致为( )
已知函数
是
的导函数,则过曲线
上一点
的切线方程为
A.
B.
C.
D.
一辆汽车从停止时开始加速行驶,并且在5秒内速度
与时间t(
)的关系近似表示为
,则汽车在时刻
秒时的加速度为 ( )
A.9
B.9
C.8
D.7
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为
A.
B.
C.
D.
若函数
的导函数
,则函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,
,其中
,a、b为常数,已知曲线
在点(2,0)处有相同的切线
。
(1)求a、b的值,并写出切线
的方程;
(2)求函数
单调区间与极值。
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