Question

12．执行如图的程序框图，如果输入的t∈[-1，π]，则输出的S属于（　　）

• A． $[-3，\frac{3π}{2}]$
• B． $[-5，\frac{3π}{2}]$
• C． [-5，5]
• D． [-3，5]

Answer 1

分析 该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t＜$\frac{π}{2}$我们可得分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式，从而确定S的区间．

解答 解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{3t}&{t＜\frac{π}{2}}\\{5sint}&{t≥\frac{π}{2}}\end{array}\right.$的值，
由题意可得：当t∈[-1，$\frac{π}{2}$）时，S=3t∈[-3，$\frac{3π}{2}$）；
当t∈[$\frac{π}{2}$，π]时，S=5sint∈[0，5]；
画出此分段函数在t∈[-1，π]时的图象如下：

则输出的s属于[-3，5]．
故选：D．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件结构，结合分段函数的表达式求值域是解决本题的关键，属于基础题．