已知双曲线x2-y2=1.则它的右焦点到它的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知双曲线x²-y²=1，则它的右焦点到它的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析将双曲线的方程化为标准方程，可得a，b，c的值，渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．

解答解：双曲线x²-y²=1，可得a=1，b=1，c=$\sqrt{2}$，
则右焦点（1，0）到它的渐近线y=x的距离为d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

名师点拨课时作业甘肃教育出版社系列答案

5．

如图，三棱锥A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD所成的角的正弦值．

2．快递员通知小张中午12点到小区门口取快递，由于工作原因，快递员于11：50到12：10之间随机到达小区门口，并停留等待10分钟，若小张于12：00到12：10之间随机到达小区门口，也停留等待10分钟，则小张能取到快递的概率为（　　）

9．将圆x²+y²=1上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）求曲线C上的点P（x，y），使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值．

19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函数是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

6．已知α为锐角，满足$sin（\frac{π}{2}+2α）=cos（\frac{π}{4}-α）$，则sin2α=$\frac{1}{2}$．

4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则f（-3）=-26．

试题分类