若${^7}={a 0}+{a 1}x+{a 2}{x^2}+{a 3}{x^3}+$-$+{a 7}{x^7}$.则a0+a1+a2+-+a7=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，则a₀+a₁+a₂+…+a₇=-1．

分析由${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，令x=1，即可得出．

解答解：由${（1-2x）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+$…$+{a_7}{x^7}$，令x=1，可得
则a₀+a₁+a₂+…+a₇=（1-2）⁷=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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11．命题p：“?x₀∈R“，x₀-1≤0的否定￢p为（　　）

?x₀∈R，x₀²-1＞0

?x₀∈R，x₀²-1＜0

8．

如图，三棱锥S-ABC中，点M，N，P分别为棱SA，SB，SC的中点，且∠PMN=90°．
（1）求证：平面PMN∥平面ABC；
（2）若平面SAC⊥平面ABC，求证：平面SAC⊥平面SAB．

15．在平面直角坐标系中，已知两定点E（1，0）、$G（6，\frac{3}{2}）$，⊙C的方程为x²+y²-2mx+（10-2m）y+10m-29=0．当⊙C的半径取最小值时：
（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；
（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有$\frac{{|{PE}|}}{{|{PF}|}}$为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；
（3）在第（2）问的条件下，求$μ=\frac{{4{{|{PG}|}^2}-{{|{PE}|}^2}-6|{PE}|}}{{2|{PG}|-|{PE}|-3}}-2|{PE}|$的取值范围．

5．定积分${∫}_{-1}^{1}$（2x+sinx）dx的值为0．

12．如果函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{6}$，则ω=（　　）

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（　　）

9．已知$x，y∈（0，+∞），{2^{x-3}}={（{\frac{1}{2}}）^y}$，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值为3，则m等于（　　）

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