Question

设二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜

1

3

}，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由一元二次不等式与对应的方程以及根与系数的关系，求出a、b的值．

解答： 解：∵二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜

1

3

}，
∴方程ax²+bx+1=0的两个实数根是-1、

1

3

；
由根与系数的关系，得

-1+ 1 3 =- b a -1× 1 3 = 1 a

；
解得a=-3，b=-2．
故答案为：-3、-2．

点评：本题考查了一元二次不等式与对应的方程之间的关系以及根与系数的关系的应用问题，是基础题．