题目内容

在图中，M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱底面半径为1，高为2，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，最短路程为             
2
沿圆柱体的母线MN将圆柱的侧面剪开辅平，得出圆柱的侧面展开图，从M点绕圆柱体的侧面到达N点，实际上是从侧面展开图的长方形的一个顶点M到达不相邻的另一个顶点N.而两点间以线段的长度最短.所以最短路线就是侧面展开图中长方形的一条对角线.
如图所示.MN=
练习册系列答案
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如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
 
如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
 
已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
A．①B．②C．③D．④


一个空间几何体的三视图如图所 示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，
（Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；
（Ⅱ）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线 上，求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积.

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
 
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。
若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正确命题的个数为(    )
A．1B．2C．3D．4

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