题目内容
18．若公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，等差数列{bn}满足b7=a7，则b1+b2…+b13的值为26．分析 由题意和对数的运算可得a7，再由等差数列的性质可得答案．
解答 解：∵公比不为1的等比数列{an}满足log2（a1•a2…a13）=13，
∴log2（a1•a2…a13）=log2（a7）13=13•log2a7=13，
解得a7=2，∴b7=a7=2，
由等差数列的性质可得b1+b2…+b13=13b7=26
故答案为：26
点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-a．x≥\frac{1}{2}}\\{x+2-a，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的三个零点为x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，$\frac{3}{2}$） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$） |