题目内容

10．一元二次函数图象经过点（-1，6），（1，2）（3，6），求此函数的解析式．

分析 利用待定系数法设f（x）=ax2+bx+c，建立方程组关系进行求解即可．

解答 解：设函数f（x）=ax2+bx+c，
∵一元二次函数图象经过点（-1，6），（1，2）（3，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=6}\\{a+b+c=4}\\{9a+3b+c=6}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$，b=-1，c=$\frac{9}{2}$，
即f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{9}{2}$．

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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