已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1.则它的倾斜角α的取值范围是( )A．-45°＜α＜45°B．0°≤α＜45°或135°≤α＜180°C．0°＜α＜45°或135°＜α＜180°D．-45°≤α＜45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知直线l的斜率k满足-1≤k＜1，则它的倾斜角α的取值范围是（　　）

	A．	-45°＜α＜45°		B．	0°≤α＜45°或135°≤α＜180°
	C．	0°＜α＜45°或135°＜α＜180°		D．	-45°≤α＜45°

分析利用倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性即可得出．

解答解：∵直线l的斜率k∈[-1，1），
∴-1≤tanα＜1，
∵α∈[0，180°），
∴α∈[135°，180°）∪[0，45°）．
故选：B．

点评本题考查了倾斜角与斜率的关系、正切函数的单调性，属于基础题．

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