上赛季.某队甲.乙两名篮球运动员都参加了相同的7场比赛.他们所有比赛得分的情况如图所示的茎叶图表示.据此你认为甲.乙两名运动员得分的表现( )A．甲比乙好B．乙比甲好C．甲乙一样好D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．

上赛季，某队甲，乙两名篮球运动员都参加了相同的7场比赛，他们所有比赛得分的情况如图所示的茎叶图表示，据此你认为甲、乙两名运动员得分的表现（　　）

A．

甲比乙好

B．

乙比甲好

C．

甲乙一样好

D．

无法确定

分析计算甲、乙二人得分的平均数与方差，比较即可得出结论．

解答解：（1）甲得分的平均数是
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{7}$（14+15+17+22+23+24+32）=21，
乙得分的平均数是
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{7}$（11+12+13+23+27+30+31）=21，
甲的方差为：
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{7}$[（14-21）²+（15-21）²+（17-21）²+（22-21）²+（23-21）²+（24-21）²+（32-21）²]=$\frac{236}{7}$，
乙的方差为：
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{7}$[（11-21）²+（12--21）²+（13-21）²+（23-21）²+（27-21）²+（30-21）²+（31-30）²]=$\frac{466}{7}$，
∴S_甲²＜S_乙²，即甲运动员的成绩更稳定．
故选：A．

点评本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的应用问题，是基础题目．

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