若函数f(x)是定义在R上的偶函数.且在区间[0.+∞)上是单调增函数．如果实数t满足f(lnt)+f<2f(1)时.那么t的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数．如果实数t满足f(lnt)＋f<2f(1)时，那么t的取值范围是________．

解析　因为函数f(x)是偶函数，

所以f＝f(－lnt)＝f(lnt)＝f(|lnt|)．

则有f(lnt)＋f<2f(1)⇒2f(lnt)<2f(1)

⇒f(|lnt|)<f(1)⇒|lnt|<1⇒<t<e.

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f(x)＝x³－.

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