Question

某市居民2009～2013年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
（ 单　位：亿元）

年份	2009	2010	2011	2012	2013
货币收入x	40	42	46	47	50
购买商品支出Y	33	34	37	40	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
（Ⅱ）已知

b

=0.84，请写出Y对x的回归直线方程y=

b

x+

a

；并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：作图题,阅读型

分析：（I）根据点的坐标作出散点图，由图可判断x与Y的相关性；
（II）求出样本的中心点坐标（

.

x

，

.

y

），代入回归直线方程求出系数

a

，可得回归直线方程，再代入x=52，求预报变量y的值．

解答： 解：（Ⅰ）由某市居民货币收入x、预报支出y，得点的坐标（x，y），作散点图如图：
从图中可看出x与Y具有正相关关系；

（Ⅱ）

.

x

=

40+42+46+47+50

5

=45，

.

y

=

33+34+37+40+41

5

=37，
∵样本中心点（45，37）在回归直线上，且

b

=0.84，
∴37=0.84×45+

a

∴

a

=-0.8．
∴回归直线方程为y=0.84x-0.8，
当货币收入为52（亿元）时，即x=52时，y=42.88，
∴购买商品支出大致为43亿元．

点评：本题考查了线性回归方程的求法，在线性回归分析中样本中心点（

.

x

，

.

y

）在回归直线上．