Question

5．下列命题中真命题是（　　）

• A． 若m⊥α，m?β，则α⊥β
• B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C． 若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
• D． 若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交

Answer 1

分析 由面面垂直的判定判断A；举例说明B、C、D错误．

解答 解：若m⊥α，m?β，由面面垂直的判断可得α⊥β，故A是真命题；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，是假命题，当m∥n不一定有α∥β；
若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β，是假命题，还有可能是n?α或n?β；
若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交，是假命题，有可能n∥α．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．