题目内容
曲线y=-ex在点A处的切线与直线x-y+3=0垂直，则点A的坐标是 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：根据直线垂直的关系以及导数的几何意义即可得到结论．
解答：
解：∵曲线y=-ex在点A处的切线与直线x-y+3=0垂直，
∴切线的斜率k=-1，
函数的导数为f′（x）=-ex，
由-ex=-1，解得x=0，此时y=-1，
即切点A（0，-1），
故答案为：（0，-1）
∴切线的斜率k=-1，
函数的导数为f′（x）=-ex，
由-ex=-1，解得x=0，此时y=-1，
即切点A（0，-1），
故答案为：（0，-1）
点评：本题主要考查直线垂直的等价条件以及利用导数的几何意义求切点坐标，比较基础．
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