题目内容

设a、b为实数，若复数
1+2i
a+bi
=1+i，则a=
 
，b=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：变形可得1+2i=（1+i）（a+bi），整理再由复数相等可得a，b的方程组，解方程组可得．
解答： 解：∵
1+2i
a+bi
=1+i，∴1+2i=（1+i）（a+bi），
∴1+2i=a-b+（a+b）i
∴
a-b=1
a+b=2
，解得
a=
3
2
b=
1
2
，
故答案为：
3
2
，
1
2
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于正整数n，求证：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞2（
n
-1）
某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为x、y，求|x-y|≤2的概率．
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，P，Q分别为AE，AB的中点．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）证明：平面ADE⊥平面ABE．
定长为3的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足
BP
=2
PA
．
（Ⅰ）求点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与曲线C交于M、N两点，求
OM
•
ON
的最大值．
已知
a
=（3，2），
a
+
b
=（0，2），则|
b
|=
 
．
曲线y=-ex在点A处的切线与直线x-y+3=0垂直，则点A的坐标是
 
．
下列四个命题：
a
，
b
，
c
为平面向量
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
．
（2）若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3．
（3）非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
（4）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（
π
2
）=-
2
3
，则f（0）=
2
3

其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
阅读框图填空：若a=0.80.3，b=0.90.3，c=log50.9，则输出的数是
 
．

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