已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.且S3=14.a3=8.则a6=( )A．16B．32C．64D．128 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=14，a₃=8，则a₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

128

分析由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=8}\end{array}\right.$，解得a₁=2，q=2，即可求出a₆．

解答解：∵S₃=14，a₃=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=8}\end{array}\right.$，
解得a₁=2，q=2，
∴a₆=a₁q⁵=2×32=64，
故选：C

点评本题考查了等比数列的前n项和以及等比数列的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案

（Ⅰ）证明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若图1中，∠A=60°，求点M到平面AED'的距离．

14．正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

11．若复数z=$\frac{1-3i}{1+i}$（i为虚数单位），则|z+1|=（　　）

18．在△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=3$，则$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$的值为（　　）

8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

15．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D₁DCC₁垂直平面ABCD，D₁C⊥AB，M是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：D₁M∥面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若DD₁=2，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的锐角的余弦值．

12．已知数列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n项和为S_n，若S_n+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和T_n．

13．在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM和CN所成的角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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