题目内容

11．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）xB．y=$\frac{1}{x-1}$C．y=x+sinxD．y=-x3-x

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；
对于B，不是奇函数，在其定义域内不是减函数；
对于C，在其定义域内是奇函数，不是减函数
对于D，在其定义域内既是奇函数，又是减函数；
综上知，D满足题意
故选D．

点评 本题考查函数奇偶性与单调性的综合，考查常见初等函数，需要一一判断．

练习册系列答案
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（Ⅰ） 求证：数列{an+1}为等比数列；
（Ⅱ） 令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
2．$\root{4}{a-2}$+（a-4）0有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a≠2D．a≠4
19．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a，x＞0}\end{array}\right.$的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
A．2≤a≤3B．a＞2C．a≥2D．2≤a＜3
6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，则|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，则f（2013）=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$
3．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有极值，则m的取值范围是{m|m＞2或m＜-2}．
20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知b=4，c=6，C=2B．
（1）求cosB的值；
（2）求△ABC的面积．
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x．
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