题目内容
11．设全集为R，集合M={y|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，集合N={x|y=ln（x-x2+6）}，则（∁RM）∪N=（ ）| A． | {x|-2＜x＜0} | B． | {x|-2＜x≤0} | C． | {x|x≠3} | D． | {x|x＜0或x＞2且x≠3} |
分析 求出M中不等式的解集，确定出M，求出M的补集，求出N中x的范围确定出N，找出M补集与N的并集即可．
解答 解：集合M={y|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$}=[0，3]，
∴∁RM=（-∞，0）∪（3，+∞），
集合N={x|y=ln（x-x2+6）}，
∴x-x2+6＞0，即x2-x-6＜0，解得-2＜x＜3，
∴N=（-2，3），
∴（∁RM）∪N={x|x≠3}，
故选：C．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=x3 | B． | y=|x|+1 | C． | y=-x2+1 | D． | y=x-2 |
现将甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
6．设直线l1、l2的倾斜角分别为θ1、θ2，斜率分别为k1、k2．且θ1+θ2=90°，则k1+k2的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 不存在 |
3．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，则∁A（A∩B）等于（ ）
| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {1，2} | D． | {0，1，2} |
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{b}{\sqrt{3}cosB}$=$\frac{a}{sinA}$，则cosB=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |