题目内容

5．已知集合A={x∈R|-2＜x＜1}，B={x∈R|x2-2x＜0}，那么A∩B=（　　）
A．（-2，0）B．（-2，1）C．（0，2）D．（0，1）

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∵A=（-2，1），
∴A∩B=（0，1），
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．函数y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$的图象是（　　）
A．一条射线B．一条圆C．两条射线D．半圆弧
16．已知集合A={x|x2-1＜0}，B=$\left\{{x|\frac{x-2}{x}＜0}\right\}$，则A∩B（　　）
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）
13．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A=$\frac{π}{2}$，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．
20．用反证法证明“已知x＞y，证明：x3＞y3”假设的内容应是x3≤y3．
10．设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A，且1∉A
（1）若3∈A，求A；
（2）证明：若a∈A，则1-$\frac{1}{a}$∈A；
（3）A能否只有一个元素，若能，求出集合A，若不能，说明理由．
17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
14．已知曲线f（x）=x+$\frac{a}{x}$在点（1，f（1））处的切线的斜率为-1，则函数f（x）在（0，+∞）上的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1
15．若函数f（x）=（x-a）|x|（a∈R）存在反函数f-1（x），则f（1）+f-1（-4）=-1．

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