题目内容
17．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．分析 由条件利用函数的奇偶性和单调性可得|m|＜|1-m|，由此求得m的范围．
解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称．
∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，∴f（x）在（-∞，0]上单调递增，
若f（m）＞f（1-m），则|m|＜|1-m|，∴m＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：$（-∞，\frac{1}{2}）$．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题．
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5．已知集合A={x∈R|-2＜x＜1}，B={x∈R|x2-2x＜0}，那么A∩B=（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （-2，1） | C． | （0，2） | D． | （0，1） |
12．使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（ ）
| A． | a＞b+1 | B． | $\frac{a}{b}$＞1 | C． | a2＞b2 | D． | a3＞b3 |
2．D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则0＜λ＜1，0＜μ＜1是点D在△ABC内部（不含边界）的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．已知函数f（x）是R上的偶函数，在（-3，-2）上为减函数且对?x∈R都有f（2-x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（ ）
| A． | f（sinA）＜f（cosB） | B． | f（sinA）＞f（cosB） | ||
| C． | f（sinA）=f（cosB） | D． | f（sinA）与与f（cosB）的大小关系不确定 |
7．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{2^{x-1}}-1}}}$的定义域为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，1] | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |