题目内容
2．若$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），且（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，则x=1．分析 先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1+x，-1），由（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，得（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=0，由此能求出x．
解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1+x，-1），
∵（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，
∴（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）•$\overrightarrow c$=1+x-2=0，
解得x=1．
故答案为：1．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的去处法则及向量垂直的性质的合理运用．
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如图，在三棱锥V-ABC中，三角形VAB为等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=$\sqrt{2}$，VC=2，点O，M分别为AB，VA的中点．
17．执行如图算法流程，记输出的y=f（x），则f（f（$\frac{1}{e}}$））=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{e^2}$ |
7．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | $\frac{9}{25}$ | C． | $-\frac{9}{25}$ | D． | $-\frac{7}{25}$ |
14．已知集合 A={x|y=ln（1-x）}，B={y|y=e1-x}，则 A∩B=（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，1） | C． | （1，+∞） | D． | ∅ |
11．若x＞1，则x+$\frac{2}{x-1}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$-1 | D． | 2$\sqrt{2}$+1 |