题目内容
7．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，则sin2α=（ ）| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | $\frac{9}{25}$ | C． | $-\frac{9}{25}$ | D． | $-\frac{7}{25}$ |
分析 利用诱导公式与倍角公式即可得出．
解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，
则sin2α=-cos$（\frac{π}{2}+2α）$=-$（2co{s}^{2}（α+\frac{π}{4}）-1）$=-$[（\frac{4}{5}）^{2}×2-1]$=-$\frac{7}{25}$，
故选：D．
点评 本题考查了诱导公式与倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
15．已知集合P={x|x（x-2）＜0，且x∈Z}，Q={x|x2-3x+2=0}，则P∩Q=（ ）
| A． | P | B． | Q | C． | {2} | D． | ∅ |
16．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）•（3$\overrightarrow{BC}$-4$\overrightarrow{AC}$）=（ ）
| A． | -$\frac{13}{2}$ | B． | -$\frac{11}{2}$ | C． | -6-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | -6+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
