题目内容

20．（m+x）（1+x）4的展开式中的x的偶数次幂项的系数之和为24，则m=2．

分析 把（1+x）4 按照二项式定理展开，可得展开式中的x的偶数次幂项的系数之和，再根据x的偶数次幂项的系数之和为24，求得m的值．

解答 解：∵（m+x）（1+x）4 =（m+x）•（1+4x+6x2+4x3+x4） 的展开式中的x的偶数次幂项的系数之和为m+6m+m+4+4=24，
则m=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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