题目内容

1．点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是（　　）
A．8B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．16

分析 根据题意，由点P（x，y）在直线x+y-4=0上，分析可得x+y=4，即x=y-4，将其代入x2+y2中，计算可得x2+y2=（y-4）2+y2=2y2-8y+16=2（y-2）2+8，由二次函数的性质分析可得答案．

解答 解：根据题意，点P（x，y）在直线x+y-4=0上，
则有x+y=4，即x=y-4，
则x2+y2=（y-4）2+y2=2y2-8y+16=2（y-2）2+8，
分析可得：当y=2时，x2+y2取得最小值8，
故选：A．

点评 本题考查基本不等式的性质，关键是分析得到x、y的关系．

练习册系列答案
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B．纵坐标不变，向右平移$\frac{π}{7}$个单位，再横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$
C．纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移$\frac{π}{7}$个单位
D．纵坐标不变，向左平移$\frac{π}{7}$个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍

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