题目内容
16．已知随机变量X～N（μ，σ2），则Y=aX+b服从（ ）| A． | Y～N（aμ，σ2） | B． | Y～N（0，1） | C． | Y～N（$\frac{μ}{a}$，$\frac{σ2}{b}$） | D． | Y～N（aμ+b，a2σ2） |
分析 根据数学期望和方程的性质计算E（Y），D（Y）．
解答 解：∵随机变量X～N（μ，σ2），
∴E（X）=μ，D（X）=σ2，
∴E（Y）=aE（X）+b=aμ+b，
D（Y）=a2D（X）=a2σ2，
∴Y～N（aμ+b，a2σ2）．
故选：D．
点评 本题考查了数学期望和方差的性质，正态分布的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（ ）
| A． | （3，-2） | B． | （2，3） | C． | （-3，2） | D． | （-4，6） |
8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
5．现要将中国南方的新鲜荔枝运到北方甲、乙两地销售，运输时间单位以天计算．从运输出发到目的地所用时间为n天，则新鲜荔枝的品质为n级．据统计，每吨n级新鲜荔枝的利润是：运到甲地200-60n；运到乙地为300-70n．根据历史资料，近期各有10批次运往甲、乙两地的运输时间及频数统计如表：
以下计算都将频率视为概率，若选择运往甲地或乙地的概率相同（利润单位为：元）
（1）问运往甲地或乙地的新鲜荔枝每吨利润不低于80元的概率；
（2）设运到乙地的新鲜荔枝每吨利润为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（3）在同一批次中，把吨位数相同的新鲜荔枝运到甲地和运到乙地所获利润分别为X、Y，求事件“X＞Y”发生的概率．
| 目的地/频数/运输时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲地 | 2 | 4 | 3 | 1 | |
| 乙地 | 1 | 3 | 4 | 2 |
（1）问运往甲地或乙地的新鲜荔枝每吨利润不低于80元的概率；
（2）设运到乙地的新鲜荔枝每吨利润为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（3）在同一批次中，把吨位数相同的新鲜荔枝运到甲地和运到乙地所获利润分别为X、Y，求事件“X＞Y”发生的概率．