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原命题为“若
互为共轭复数,则
”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )
A.真,假,真
B.假,假,真
C.真,真,假
D.假,假,假
试题答案
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B
试题分析:设复数
,则
,所以
,故原命题为真;逆命题:若
,则
互为共轭复数;如
,
,且
,但此时
不互为共轭复,故逆命题为假;否命题:若
不互为共轭复数,则
;如
,
,此时
不互为共轭复,但
,故否命题为假;原命题和逆否命题的真假相同,所以逆否命题为真;故选B.
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设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:
①对任意的x
1
、x
2
∈(0,+∞),有
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
;
②对任意的x
1
、x
2
∈(1,+∞),有f(x
1
)-f(x
2
)<x
2
-x
1
;
③对任意的x
1
、x
2
∈(e,+∞),有x
1
f(x
2
)<x
2
f(x
1
);
④对任意的0<x
1
<x
2
,总有x
0
∈(x
1
,x
2
),使得
f(
x
0
)≤
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
.其中正确的是______(填写序号).
已知命题
,
;命题
,
,则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为( )
A.若a>b,则有2
a
≤2
b
-1.
B.若a≤b,则有2
a
≤2
b
-1.
C.若a≤b,则有2
a
>2
b
-1.
D.若2
a
≤2
b
-1,则有a≤b.
已知命题:“
,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值集合
;
(2)设不等式
的解集为
,若
是
的必要条件,求
的取值范围.
已知命题
对任意
,总有
;
是
的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线:
(
为给定的正常数,
为参数,
)构成的集合为S,给出下列命题:
①当
时,
中直线的斜率为
;
②
中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当
时,存在某个定点,该定点到
中的所有直线的距离均相等;
④当
>
时,
中的两条平行直线间的距离的最小值为
;
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
下列命题正确的是( )
A.存在x
0
∈R,使得
的否定是:不存在x
0
∈R,使得
;
B.存在x
0
∈R,使得
的否定是:任意x∈R,均有
C.若x=3,则x
2
-2x-3=0的否命题是:若x≠3,则x
2
-2x-3≠0.
D.若
为假命题,则命题p与q必一真一假
给出以下四个命题:
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;
②已知
是空间四点,命题甲:
四点不共面,命题乙:直线
和
不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③对分类变量X与Y的随机变量k
2
的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
④若双曲线
的渐近线方程为
,则k=1.其中真命题的序号是
.
关 闭
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