题目内容
设函数f(x)=
-
,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是( ).
A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1} D.{1,1}
B
解析 由f(x)=
-
=1-
-
=
-
,
由于(2x+1)在R上单调递增,所以-
在R上单调递增,所以f(x)为增函数,由于2x>0,当x→-∞,2x→0,
∴f(x)>-
,当x→+∞,
→0,
∴f(x)<
,∴-
<f(x)<
,
∴y=[f(x)]={0,-1}.
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