题目内容

设过点的直线分别与正半轴, 轴正半轴交于两点，为坐标原点，则三角形面积最小时直线方程为                   
此题考查直线方程的求法、均值不等式的应用；
【解法一】设直线的方程为，则，所以，当且仅当时上式取得等号，所以三角形面积最小时直线方程为；
【解法二】设直线的方程为，且，当且仅当等号成  立，此时，所以方程为，即为
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.
已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，
j
=(0，1)，则满足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的点A的集合用阴影表示（　　）
A．B．C．D．
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
OC
=m
OA
+n
OB
，则（　　）
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，定点P，点在线段的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线的倾斜角分别为，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
　　已知两点、，点是直角坐标平面上的动点，若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足．
(1) 求动点所在曲线的轨迹方程；
(2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足，又点关于原点O的对称点为点，试问四点是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
(文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点，且满足(O为坐标原点)，试判断点是否在曲线上，并说明理由．
已知圆的半径为定长，是圆所在平面内一定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，点的轨迹可能是下列图形中的：               ．（填写所有可能图形的序号）
①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．
已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）求曲线与直线交与两点，求长.
(本小题满分13分)
设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.
（I）求椭圆的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直
线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

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