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已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程是:
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(Ⅱ)求曲线
与直线
交与
两点,求
长.
试题答案
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(Ⅰ)曲线
的方程为
,直线
的方程是:
…4分
(Ⅱ)曲线
的圆心到直线
距离
.
=
。
略
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在边长为1的正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点,设向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
.
(Ⅰ)求点(μ,λ)的轨迹方程(不需限制变量取值范围);
(Ⅱ)求λ+μ的最小值.
设过点
的直线
分别与
正半轴,
轴正半轴交于
两点,
为坐标原点,则三角形
面积最小时直线方程为
(10分)P为椭圆
上一点,
、
为左右焦点,若
(1) 求△
的面积;
(2) 求P点的坐标.(12分)
(本小题满分14分)
已知点
、
,(
)是曲线
C
上的两点,点
、
关于
轴对称,直线
、
分别交
轴于点
和点
,
(Ⅰ)用
、
、
、
分别表示
和
;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线
C
的方程为:
时,
是一个定值与点
、
、
的位置无关;请你试探究当曲线
C
的方程为:
时,
的值是否也与点
M、N
、
P
的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线
C
的方程为
时,探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
若椭圆
交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
过△
的重心
任作一直线分别交
于
,
为中线
且
,
,
,求
的值
直线
与双曲线
有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
双曲线
上到定点
的距离是
的点的个数是( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
关 闭
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