Question

一个袋中装有四个除编号外完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4．先从袋中随机取一个球，设该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，设该球的编号为n，用（m，n）表示基本事件．
（1）求试验的基本事件的个数；
（2）求事件m+n≤4的概率；
（3）求事件n＜m+2的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：利用古典概型概率计算公式和列举法求解．

解答： 解：（1）试验的基本事件的个数为4×4=16个．
（2）试验的基本事件的个数为16个．
其中事件m+n≤4的情况有：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1，共6个，
∴事件m+n≤4的概率p1=

6

16

=

3

8

．
（3）试验的基本事件的个数为16个，
其中事件n≥m+2的情况有（1，3），（1，4），（2，4），
∴事件n＜m+2的概率p=

16-3

16

=

13

16

．

点评：本题考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题．