题目内容

1．在复平面上曲线C对应的点满足|z-2-2i|=|z|，则点A（0，2）与曲线C上的点之间的最小距离为0．

分析 由题意可得z=x+yi，x，y∈R，由已知条件结合模长公式，以及点到直线的距离公式．

解答 解：设z=x+yi，x，y∈R
∵|z-2-2i|=|z|，
∴（x-2）2+（y-2）2=x2+y2，
即x+y-2=0，
∴点A（0，2）与曲线C上的点之间的最小距离d=$\frac{2-2}{\sqrt{2}}$=0，
故答案为：0．

点评 本题考查复数的模长公式，涉及轨迹方程的求解，属基础题．

练习册系列答案
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