若x68=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+-+a14(x-1)14.则a1+a2+a3+-+a14=( )A．16B．63C．62D．64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若x⁶（2x-3）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₄（x-1）¹⁴，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₄=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析在所给的等式中，令x=1，可得a₀=1；再令x=2，可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₄=64，从而求得a₁+a₂+a₃+…+a₁₄的值．

解答解：在x⁶（2x-3）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₄（x-1）¹⁴中，
令x=1，可得a₀=1．
再令x=2，可得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₁₄=64，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₁₄=63，
故选：B．

点评本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案

17．arcsin（sin$\frac{4π}{3}$）=-$\frac{π}{3}$．

14．数列{a_n}的前项n和为S_n，S_n+a_n=-$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1
（1）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

1．在复平面上曲线C对应的点满足|z-2-2i|=|z|，则点A（0，2）与曲线C上的点之间的最小距离为0．

11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0（n∈N^*，），b_n=a_n+1²-a_n²，则{b_n}的通项公式b_n=$\frac{1}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{n-1}$．

18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，且S_△ABC=9$\sqrt{2}$，求△ABC的周长．

15．f（x）在区间[a，b]上是减函数，则下列函数中，区间[a，b]上是增函数的是（　　）

y=${\frac{1}{2}}^{f（x）}$

D．

y=|f（x）|

11．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，虚轴的上端点为B，线段AB与渐近线交于点M，若FM平分∠BFA，则该双曲线的离心率e=（　　）

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