题目内容

6．下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（　　）
A．y=$\frac{2{x}^{2}}{x}$B．y=$\sqrt{4{x}^{2}}$C．y=（$\sqrt{2x}$）2D．y=log24x

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\frac{{2x}^{2}}{x}$=2x（x≠0）与y=2x（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于B，y=$\sqrt{{4x}^{2}}$=2|x|（x∈R）与y=2x（x∈R）的解析式不同，∴不是同一函数；
对于C，y=${（\sqrt{2x}）}^{2}$=2x（x≥0）与y=x（x∈R）的定义域不同，∴C是同一函数；
对于D，y=log24x=log222x=2x（x∈R）与y=2x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
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（Ⅰ）若直线l过焦点F，求$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$的值；
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16．已知△ABC外接圆的圆心为O，$AB=2\sqrt{3}$，$AC=2\sqrt{2}$，A为钝角，M是BC边的中点，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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